Question

Aș vrea rezolvarea acestui exercițiu. (multumesc!)​

Answer 1

log2(x+1/9)=-3, x>-1/9

x+1/9=2^-3

x+1/9=1/2^3

x+1/9=1/8

x=1/8-1/9

x=1/72, x>-1/9

deci x=1/72

Succes!

Answer 2

Salut,

Avem de rezolvat o ecuație logaritmică.

Înainte de a o rezolva, avem de pus condițiile de existență a logaritmului:

- baza să fie strict pozitivă și să nu fie egală cu 1 (baza este 2, deci avem îndeplinite aceste condiții chiar din start);

- argumentul logaritmului să fie strict pozitiv:

$x+\dfrac{1}9 > 0,\ deci\ x\in\left(-\dfrac{1}9,\ +\infty\right)\ (1).$

Vom admite doar soluțiile care se află în acest interval.

Abia acum începem rezolvarea ecuației:

x + 1/9 = 2⁻³, sau

x + 1/9 = 1/2³, sau

x + 1/9 = 1/8, deci:

x = 1/8 -- 1/9 = 1/72.

x = 1/72.

x aparține intervalului (1), deci este (singura) soluției a ecuației din enunț.

Ai înțeles rezolvarea ?

Green eyes.