Question

Așezați 56 de bile in 10 cutii astfel incat sa nu existe cutii goale si nici cutii cu acelasi numar de bile

Answer 1

dac impartim 56 la 10 observam ca nu se imparte exact

50:10 ar face 5 si 60:10 ar face 6

decu ar trebui sa gasim 10 numere mai mari si mai mici decat 5 si 6

5 +6=11 ...2 cutii

4+5+6+7=22.........4 cutii

3+4+5+6+7+8=33..........6 cutii

2+3+4+5+6+7+8+9=44.....8 cutii

1+2+3+4+5+6+7+8+9+10=55....10 cutii  avem 10 numere diferite ,dar nu am ajuns decat la 55 de bile./..ne mai lipseste 1 bila

aceasta o vom adauga in cutia cucele mai multe bile (daca am adauga in alta cutie am obtine 2 cuttiicu numar egal de bile, ceea ce cerinta ne interzice)

deci

1+2+3+4+5+6+7+8+9+11=56 de bile, 10 cutii, in fiecare este un numar diferit de bile

Extra

se pare ca solutia este unica,

daca am incepede la 2 bile, am avea

2+3+4+5+6+7+8+9+11+12=70 bile, prea mare

Answer 2

notam cu ,,x,, ultima cutie din totalul de 10 cutii

10-1=9 cutii vor avea un numar diferit de bile astfel incat,niciuna dintre ele sa nu contina acelasi numar de bile.

(1+2+3+4+5+6+7+8+9)+x=56

45+x=56

x=56-45

x=11 bile in cea de a-x-a cutie

45+11=56 bile in total