Question

asimptota oblica f(x) = x+ 7/x-4 ( doar 7 e supra x-4)

Answer 1

f(x)=x+7/x-4⇒
mai intai efectuam numitorul comun si este x-4
x²-4+7/x-4⇒x²+3/x-4⇒
asimptota oblica⇒y=mx+n
m=lim dinx⇒∞f(x)/x⇒
lim din x⇒∞x²+3/x-4/x⇒
limdin x⇒∞x²+3/x-4×1/x⇒
lim dinx⇒∞x²+3/x²-4x⇒ avem infinit pe infinit si folosim regula lui l ospital si derivam functia⇒atat cat numaratorii cat si numitorii⇒
lim din x⇒∞2x/2x-4⇒folosim aceeasi regula si o sa avem 2/2=1
m=1
n=lim din x⇒∞f(x)-x
lim din x⇒∞ x²+3/x-4-x⇒amplifificam fractia cu -x cu(x-4)⇒
lim din x⇒∞x²+3-x²-4x/x-4⇒
lim dinx⇒∞3-4x/x-4⇒ avem ∞/∞ si folosim formula lui l ospital adica derivam functia numitorii cat numaratorii⇒-4/1
n=-4
y=mx+n⇒y=x+(-4)⇒y=x-4
mult succes