Question

Asimptote la +∞ din f(x) = lnx /x

Answer 1

Graficul poate avea fie asimptota orizontala fie asimptota oblica.
Verificam daca are asimptota orizontala.
Fie y=a asimptota orizontala.
a=limita cand x tinde la infinit din f(x) = limita cand x tinde la infinit din ln x/x=cazul de nedeterminare infinit pe infinit si aplicam regula lui l'Hospital= limita cand x tinde la infinit din (ln x)'/x' = limita cand x tinde la infinit din 1/x=1/infinit=0
Deci y=0 este asimptota orizontala.
Daca graficul are asimptota orizontala, inseamna ca nu are asimptota oblica.

PS: Daca nu ai facut regulile lui l'Hospital la scoala, sa imi spui si iti fac cu alte formule.

O seara placuta!