Question

Astept ajutor din partea voastra

Answer 1

Intrebarea e stupida. Nu exista perpendiculara intr-un punct si-atat. Trebuie precizat pe cine este perpendiculara aia ridicata in punctul O. Scrie asta la raspuns.

Answer 2

Desenăm rombul ABCD și ducem cele două diagonale, care sunt perpendiculare

 în O (punctul lor de intersecție). Fie AC = 30cm, BD = 40 cm.

Triunghiul OAB, dreptunghic în O, are catetele OA = 30/2 = 15 cm,

OB=  40/2 = 20cm

AB se determină cu teorema lui Pitagora în triunghiul OAB, dreptunghic în O.

AB² = 15² + 20² = 225 + 400 = 625  ⇒ AB = √625 ⇒ AB = 25 cm.

Ducem OF⊥ AB, cu F pe AB ⇒ OF este înălțimea corespunzătoere ipotenuzei

 în triunghiul OAB ⇒ OF = (OA·OB) /AB = 15·20/25 = 12 cm

Ducem MO⊥(ABC) și aplicăm teorema celor trei perpendiculare:

MO⊥(ABC)    (1)

OF⊥ AB      (2)

OF,  AB ⊂ (ABC)  (3)

Din relațiile (1), (2), (3), conform teoremei celor trei perpendiculare, rezultă :

MF⊥ AB ⇒ d(M,  AB) = MF

MF se calculează cu teorema lui Pitagora în triunghiul OMF, dreptunghic în O.

MF² = OM²+OF² = 9² + 12² = 81 + 144 = 225 ⇒ MF = √225 =15cm ⇒

⇒ d(M, AB) = 15cm