Question

asupra unui corp cu masa m=2kg aflat pe un plan inclinat cu unghiul alfa =30°actioneaza o forță orizontală F=30N . Coeficientul de frecare pe planul înclinat este u=1/(2√3).Sa se afle:a) accelerația corpului pe plan b) forța pentru care corpul urca uniform..Va rog!

Answer 1

Reperezentam fortele ce actioneaza asupra corpului si aplicam principiul al doilea al dinamicii. Vectorial: N+G+Ff+F=ma

Proiectam relatia vectoriala pe axele de coordonate si obtinem: (Ox): F-mgsinα-Ff=ma=>a=(F-mgsinα-Ff)/m

(Oy): N-mgcosα=0=>N=mgcosα

Ff=μN=μmgcosα

a=(F-mgsinα-Ff)/m=a=(F-mgsinα-μmgcosα)/m=(30-2*10*sin 30°-√3/6*2*10*cos 30°)/2=(30-20/2-10√3*√3/6)/2=(30-10-5)/2=15/2=7,5 m/s²

Pentru a urca uniform pe plan , corpul trebuie sa aiba acceleratia a=0.Reprezentam din nou fortele care acctioneaza asupra corpului , astfel ca : vectorial: F+G+N+Ff=0.Proiectam relatia pe axele de coordonare.Obtinem pe (Ox):F-mgsinα-Ff=0=>F=mgsinα+Ff

(Oy):N-mgcosα=0=>N=mgcosα

Ff=μN=μmgcosα=>F=mgsinα+μmgcosα=2*10*sin 30°+√3/6*2*10*cos 30°=20/2+10√3/3*√3/2=10+10*3/6=10+5=15 N