Question

Ați putea să mă ajutați și pe mine cu 2 probleme va rog?

1. Prin punctul de intersectie al bisectoarelor unghiurilor B si C ale triunghiului ABC ducem o dreapta MN || BC ( M € AB, N € AC), BC= 12 cm și perimetrul triunghiului AMN este de 19 cm. Calculați semiperimetrul triunghiului ABC.

2. Sa se demonstreze ca doua unghiuri cu laturile paralele sunt congruente dacă ambele sunt ascuțite și suplementare dacă unul este ascuțit și celalalt obtuz.

​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

avem triunghiul ABC

mn linie mijlocie => mn= bc/2

notăm astfel BO ( bisectoarea < B ) și CN ( bisectoarea < C)

BO perpendicular pe AC

AO= OC

CN perpendicular pe AB

AN = NB

din toate astea rezultă că AC/2= AO= OC

și AB/2= AN=NB

și AB=AC=BC

sp(semiperimetru) = (AB+AC+BC)/2

asta e la 1