Question

Atunci triunghiul este echilateral.

Answer 1

Explicație pas cu pas:

2a²+b²+c²=2a(b+c)

2a²+b²+c²=2ab+2ac

2a²+b²+c²-2ab-2ac=0

(b-a)²+(a-c)²=0

(b-a)²≥0

(a-c)²≥0

(b-a)²=0⇒b=a

(a-c)²=0⇒a=c

daca b=a si a=c, atunci si b=c

Deci avem ca a=b=c care indeplineste conditia unui triunghi echilateral.

Bafta!