Question

Atutati-ma aici va rog.

Answer 1

[tex]\it (x+y)^2=16 \Leftrightarrow \sqrt{(x+y)^2} =\sqrt{16} \Leftrightarrow |x+y| =4 \Leftrightarrow \\\;\\ \Leftrightarrow x+y = \pm4[/tex]

Acum avem de rezolvat două sisteme simple:

Answer 2

fie x+y=s , xy=p
avem s²=16
p=3

s²=16, s=+-4

s1=4 , p=3
construim ecuatia z²-sz+p=0
adica
z²-4z+3=0 care va avea solutiile z1=1; z2=3

deci x1=1si⇒y=p/x1=3/1=3
si      x2=3  si ⇒y2=3/x2=3/3=1

s2=-4
construim ecuatia
z²+4z+3=0 care va avea solutiile
 x3=-1⇒y3=3/(-1)=-3
 si
 x4=-3 ⇒y4=3/(-3)=-1


asadra S={(1;3);(3;1);(-1;-3);(-3;-1)}
sistem de 2 ecuatii cu doua necunoscute, de grad 2 , are 2*2=4 solutii (perechi de numere (x;y))


varianta
 se putea rezolva si cu substitutia y=3/x care ducea la;
 (x+3/x)²=16
adica x+3/x=4
si
x+3/x=-4
care ne conduceau la aceleasi ecuatii din prima varianta