Question

Avem 11 grupe a cate 4 numere. Luam din fiecare grupa un numar si se formeaza o combinatie de 11 numere. Cate combinatii a cate 11 numere exista?

va multumesc

Answer 1

a1a2a3a4...cate posibilitatide a alege uin numara avem?4 posibilitati
b1 b2 b3b4....cate posibilitatide a alege uin numara avem?4 posibilitati
................
k1k2k3k4....cate posibilitatide a alege uin numara avem?4 posibilitati

sunt al;egerile numerelor independente?
da sunt
deci 4*4*...*4 (de 11ori 4) =4^11=2^22=(2^11)²=2048²=4 184 304 (patru milioane o suta optzecisipatru de mii trei sute patru combinatii)

altfel
sa zicem ca numerele din fiecare grupa le identificam numai dupa ordinea lor primul, al doilea , al treilea si al patrulea
atunci avem o functie definita pe o multime cu 11 elemente (cele 11 grupe) cu valori in o multime cu 4 elemente (primul al doil;ea, al teilea, al patrulea numar)
nu conteaz daca aceste numere se re[pta  sau nu, in cadrul grupei sau interd grupe diferite;  nu conteaza nici  de care numere sunt ...combinatia insiruire de 11numere  va fi diferita de la caz la caz
f:{1;2...11}->{1;2;3;4} in total 4^11 functii conform formulei invatate
dac f:A->B unde card A=m si cardB=n, m,n∈N atunci numarul functiilor este n^m

sau , si mai ALTFEL
putem formula o problema echivalenta
fie numarul a b c d e f g h i j k scris doar cu cifrele 1;2;3;4
cate astfel de numere exista?
4*4*...*4 (de 11ori) =4^11