Question

Avem 2 vase, A și B,umplute parțial cu apa.Turnăm a 3-a parte din A în B , apoi turnam a 3-a parte din B în A,în fiecare vas rămânând în final 36l.Cati litri au fost inițial în fiecare vas?

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

a = volumul de apa in A

b = volumul de apa in B

Dupa primul schimb de apa

a - a/3

b + a/3

--------

Dupa al doilea schimb de apa

a - a/3 + (b + a/3)/3 = a - a/3 + b/3 + a/9 = 9a/9 - 3a/9 + b/3 + a/9 = 7a/9 + b/3

b + a/3 - (b + a/3)/3 = b + a/3 - b/3 - a/9 = 2b/3 + 2a/9

____

7a/9 + b/3 = 36

7a + 3b = 324

2b/3 + 2a/9 = 36

6b + 2a = 324

14a + 6b = 648

12a = 324

a = 324 : 12 = 27 l

b = (324 - 2a)/6 = (324 - 54)/6 = 270/6 = 45 l

____________

Verificare

A = 27 l

Turnam 9 l in B; B va avea 45 + 9 = 54 l

A va avea 18 l

------

Turnam in A 54 : 3 = 18 l; B ramane cu 54 - 18 = 36 l

A va avea 18 + 18 = 36 l