Question

Avem 50%a+20%b=14 si 2a=3b+18 . Cat este a si cat este b?

Answer 1

50%a=50/100×a=5/10×a=5a/10
20%b=20/100×b=2/10×b=2b/10 (ele se mai puteau simplifica dar nu are rost acum)
adica 50%a+20%b=14 se mai poate scrie ca
5a/10+2b/10=14
5a+2b=10×14
5a+2b=140
acum avem in problema ca 2a=2b+18=>a=(3b+18)/2
inlocium mai sus si vom avea
5×(3b+18)/2+2b=140
(15b+90)/2+2b=140  aduc la acelasi numitor
(15b+90)/2+4b/2=140
15b+4b+90=140×2
19b+90=280
19b=280-90
19b=190
b=190:19
b=10
daca b=10 si a=(3b+18)/2=>a=(3×10+18)/2=>a=(30+18)/2=>a=48/2=>a=24

Answer 2

50a/100+20b/100=14   după simplificări 

2a - 3b=18

a/2 + b/5=14  aducem la același numitor   10     5a+2b/10=140   l×10

5a+2b=14  l×3

2a - 3b=18   l×2    se elimină 6b cu -6b după adunarea celor două ecuații

15a+4a=78    ⇒ 19a=78  ⇒  a=78/19

2a=3b+18

156/19=3b+18

156/19-18=3b

156-342/19=3b

- 186/19=3b

57b= - 186

b= - 186/57 =   simplificăm cu 3 = - 62/19 

a=78/19   și  b= -62/19

Sper că te-am ajutat!