Question

avem f definit pe r cu valori in r din f de x egal cu x la puterea a patra minus doi x la puterea a doua plus doisprezece
aratati ca
limita cand x tinde la infinit din
x la puterea a doua plus unu supra f de x minus x la puterea a patra sa fie egal cu minus unu supra doi

Answer 1

f: R->R, f(x)=x⁴-2x²+12
$\lim_{n \to \infty} \frac{x^{2}+1}{f(x)-x^{4}}= \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2}+1}{x^{4}-2x^{2}+12-x^{4}}= \lim_{n \to \infty} \frac{x^{2}+1}{-2x^{2}+12}= \frac{-1}{2}$
Cand gradul numaratorului este egal cu gradul numitorului, limita cand x tinde la infinit din acel raport este data de raportul coeficientilor termenilor de grad maxim.