Question

Avem functia f:(1 si infinit)-->R f(x)=ax+2\x+1 . Cum determinam valoarea numarului real "a" stiind ca graficul f admite dreapta de ecuatie y=2 ca asimptota oblica spre +infinit?

Answer 1

Calculam limita: $\lim_{x \to \infty} \frac{ax+2}{x+1} = a, fiind,constanta,dreapta,y=a$, reprezinta asimptota orizontala ( care se mai numeste asimptota oblica ) la +∞.( cand avem o asimptota orizontala intr-o directie , alta asimptota in aceea directie nu mai exista), deci a=2.