Question

Avem la dispozite 500 de cubulete cu latura de 1 cm. Se construieste cu aceasta cel mai mare cum posibil. Cate cubulete raman neutilizabile?

Answer 1

Cubul are muchiile egale, deci volumul este L³
Ne trebuie un numar care ridicat la puterea a3a sa fie mai mic decat 500.
7³=7·7·7=343
8³=8·8·8=512(fals)
Folosim 343 de cuburi si ne raman 500-343=157 de cuburi.
q.e.d.

Answer 2

7³=343<500
8³=512>500 prea mare
intre 7³ si 8³ nu mai exista nici un alt cub perfect adica intre 343 si 512 nu mai exista nici un numar care sa provina din ridicarea la cub (puterea a treia) a unui numar natural
deci cel mai mare cub posibil este cel cu cate 7 cubulete pe fiecare latura latime=lungime=inaltime=7 cubulete (unitatea de masura este latura unui cubulet)
raman nefolosite 500-343=157 cubulete