Question

Avem polinomul f=$x^{4}-3x^{3}+x+7$∈R
Cerinta: Calculati $(2-x_{1})(2-x_{2}) (2-x_{3}) (2-x_{4})$
Polinoamele sunt singurele pe care nu le stiu pedeplin la matematica si mi-ar fi de folos o explicatie de preferat cu cuvintele voastre nu din teoreme.

Answer 1

P(x) = x⁴-3x³+x+7

P(x) = (x-x₁)(x- x₂)(x-x₃)(x-x₄)

P(2) = (2-x₁)(2-x₂)(2-x₃)(2-x₄)

Dar, P(2) = 2⁴-3•2³+2+7 = 16-24+9 = 1

=> (2-x₁)(2-x₂)(2-x₃)(2-x₄) = 1