Question

Avem șirul (an)n≥1 unde (an)=n²-17n. care dintre următoarele numere aparțin acestui site:
a)-30
b)-72
c)-100
d)-200
va rog mult sa mă ajutați​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

n^2 - 17n = -30

n^2 - 17n + 30 = 0

Δ = 289 - 120 = 169

n1 = (17 + 13)/2 = 30/2 = 15

n2 = (17 - 13)/2 = 2

solutiile sunt numere naturale ⇒ -30 apartine sirului

______________

n^2 - 17n = -72

n^2 - 17n + 72 = 0

Δ = 289 - 288 = 1

n1 = (17 + 1)/2 = 9

n2 = (17 - 1)/2 = 8

solutiile sunt numere naturale ⇒ -72 apartine sirului

______________

n^2 - 17n = -100

n^2 - 17n + 100 = 0

Δ = 289 - 400 = -111 < 0

ecuatia nu are solutii reale ⇒ -100 nu apartine sirului

______________

n^2 - 17n = -200

n^2 - 17n + 200 = 0

Δ = 289 - 800 = -511 < 0

ecuatia nu are solutii reale ⇒ -200 nu apartine sirului