Question

Avem suma: S=1/10 +1/11 +.....+1/19

Si se cere sa aratam ca 1/2 < S< 1
Si ca S= a/b ,a si b prime intre ele si sa se demonstreze ca b e par si a impar si ca a se divid cu 29.

Multumesc anticipat.

Answer 1

Avem 10 termeni si ii comparăm pe fiecare cu 1/10 obţinem 1/10+1/11+..... +1/19=<1/10+1/10+...+1/10suma care da 10/10=1 apoi comparăm fiecare termen cu 1/20 si avem 1/10> 1/20 1/11> 1/20 ...... 1/19> 1/20, le adunam si obţinem S> 10/20 care inseamna 1/2.