Avem trapezul isoscel ABCD inscris in cercul O . Baza mare AB = 25cm; baza mica DC = 7cm;laturile neparalele AD = BC =15cm . Sa se afle R ,raza cercului.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
2
Trapezul este isoscel.
Din C si D coboram permendiculare pe AB in C' respectiv D'.
D'C' = DC = 7
C'B = (25 - 7) / 2 = 9
Din triunghiul CBC' aflam inaltimea trapezului CC'.
CC' = √(15² - 9²) = 12
Din ΔACC' aflam diagonala AC.
AC = √(12² + 16²) = 20
Verificam daca ΔACB este dreptunghic in <C:
20² + 15² = 25² <=> 400 + 225 = 625 <=> 625 = 625 ADEVARAT
⇒ AB este diametrul cercului = 25 cm
⇒ R = 25 / 2 = 12,5 cm
Din C si D coboram permendiculare pe AB in C' respectiv D'.
D'C' = DC = 7
C'B = (25 - 7) / 2 = 9
Din triunghiul CBC' aflam inaltimea trapezului CC'.
CC' = √(15² - 9²) = 12
Din ΔACC' aflam diagonala AC.
AC = √(12² + 16²) = 20
Verificam daca ΔACB este dreptunghic in <C:
20² + 15² = 25² <=> 400 + 225 = 625 <=> 625 = 625 ADEVARAT
⇒ AB este diametrul cercului = 25 cm
⇒ R = 25 / 2 = 12,5 cm
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Fizică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Istorie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă