Question

Avem triunghiul ABC dreptunghic in A, AB=6 cm, BC=10 cm.aflati lungimea bisectoarei unghiului B

Answer 1

Ducem bisectoarea din B pe latura AC  si notam punctul cu D
Pt inceput putem afla AC cu Pitagora
ACpatrat=BC patrat-AB patrat=100-36=64
AC=8
Apoi folosim teorema bisectoarei
BC\AB=CD\AD (1)
Mai stim ca AD+CD=8  => CD=8-AD (2)
Inlocuim (2) in (1) BC\AB=(8-AD)\AD
10\6=(8-AD)\AD  => 10xAD=6x(8-AD)
10 AD=48-6AD   =>16AD=48
AD=3
Inlocuim ADin (1)
10\6=CD\3  =>CD=10x3\6=5
Trunghiul ABD triunghi dreptunghic A=90grade
BD patrat=AD patrat+AB ptrat=9+36=45
BD=3radical din 5