Avem triunghiul ABC isoscel cu AB=AC=16, BC=12,AD perpendicular pe BC,D€BC,DE perpendicular pe AC, E€AC. Aflati lungimea lui AC.
Multumesc
laurastratulat30:
Lungimea lui EC
Da. Scuze
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
Ad perp.Bc=> Ad=Bc÷2{deoarece perpendiculara in tr.isoscel e mediana}
Bc=12:2=>BD=Dc=6
Aplic teorema lui Pitagora in triunghiulABD
Ad(la a 2-a)+Bd(la a 2a)=Ab(la a 2 a)
Ad(la a 2 a)+6(la a 2 a)=16 (la a 2 a)
ad(la a 2 a)+36=256
ad(la a 2 a)=256-36=220
ad=radical din 220,care este egal cu 2 radical din 55
Notam CE cu x. Obtinem ecuatia de gradul doi: 9/16 = x ( 16 - x) ; 9/16 = 16x - x² ; aducem la acelasi numitor (este 16)
9/16 = ¹⁶ ⁾16x - ¹⁶ ⁾x²
9 = 256 x - 16 x²
16 x² - 256x + 9 =0
Δ = b² - 4ac
Δ = 65536 - 576 = 64960
9 = 256 x - 16 x²
16 x² - 256x + 9 =0
Δ = b² - 4ac
Δ = 65536 - 576 = 64960
√Δ = √64960
√Δ ≈ 256
-b ±√Δ 256 ± 256
x₁;₂ = -------------- = -------------------
2a 32
√Δ ≈ 256
-b ±√Δ 256 ± 256
x₁;₂ = -------------- = -------------------
2a 32
x₁;₂ = [ b ±√Δ ] / 2a
x₁;₂ = (256 ± 256) /32
CE = x = (256 + 256) /32 = 512/32 = 16
x₁;₂ = (256 ± 256) /32
CE = x = (256 + 256) /32 = 512/32 = 16
CE = 16
Mulțumesc!
Oare este corect, având în vedere că ABC triunghi isoscel cu AB=AC= 16 cm??
Este posibil sa fie niste adunari, inmultiri gresite. Nu am facut verificarea. Dar tu poti sa iei problema de la inceput si sa faci calculele corecte.
√64960 acest radical l-am aproximat eu cu numarul 256. Dar radical din 64960 face mai putin decat 256
am aproximat ca sa imi fie usor la calcule
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Engleza,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Chimie,
9 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă