Question

Avem un nr de numere consecutive,stiind ca suna dintre primul si untimul nr. este 294,iar media aritmetica a ultimelor 3 nr. este 235.
a) se cere primul si ultimul nr. ;
b) cati termeni are sirul ;
c) alfati suma termenilor sirului ;

Answer 1

Daca numerele sunt consecutive iar media aritmetica a ultimelor trei numere este 235, rezulta ca ultimele trei numere sunt:
234, 235, 236
Daca suma dintre primul si ultimul este 294, iar ultimul număr este 236, atunci primul este:
294-236=58
Rezulta ca șirul de numere consecutive este:
58, 59, 60, ....., 234, 235, 236
Sirul are 236-57=179 de termeni
Pentru calculul sumei termenilor, se foloseste relatia sumei Gauss:
Suma S1=1+2+3+....57=57x58:2=1653
Suma S2=1+2+3+......+234+235+236=236x237:2=27966
Suma termenilor sirului este: S2-S1=27966-1653=26313