Question

Avem un sir cu 2037 de termeni . iar termenul din mijloc este 1375.
Aflati primul termen al sirului si suma termenilor sirului .

Answer 1

- conform indicației de mai sus, 1375 este al 1019-lea termen

-  între termeni trebuie să existe o relație ( de ex. fiecare termen= precedentul + ceva);

-  putem scrie șirul: a1, (a1+k), (a1+2k), (a1+3k),.......(a1 +1018k =1375).........(a1+2036k) - din a1+1018k =1375 ⇒ a1= 1375 - 1018k și pentru că, 1375-1018k ≥ 0 ⇒k=1 ⇒  a1=357 , iar șirul e format din nr. consecutive;

-  S = 357+ 358 + 359 +.................+ 2393      fie S1 = 1+2+3+.....2393 și S2=1+2+3+.....+.356   ⇒ S = S1- S2 = 2393×2394 /2 - 356×357 /2 =2864421 -63546 = =2800875