Question

Avem un sir cu 2037 de termeni, iar termenuldin mijloc este 1375. Aflati primul termen al sirului si suma termenilor sirului

Answer 1

Răspuns:

357; 2800875

Explicație pas cu pas:

un șir cu 2037 de termeni

termenul din mijloc este 1375

soluție:

▪︎ presupunem că este un șir crescător de numere întregi consecutive

▪︎ dacă 1375 este termenul din mijloc, înseamă că înaintea lui are 1018 termeni, iar după el sunt încă 1018 termeni:

(2037 - 1) : 2 = 1018

▪︎ primul termen este:

1375 - 1018 = 357

ultimul termen este:

1375 + 1018 = 2393

▪︎ suma termenilor șirului:

$S = \frac{(357 + 2393) \cdot 2037}{2} \\ = \frac{2750 \cdot 2037}{2} = \bf 2800875$