Question

Avem un sistem din : a indice 2+a indice 5 -a indice 4 =10 si a indice 3+ a indice 6- a indice 5 =20. Sa se afle primul termen si ratia progresieie geometrice

Answer 1

a2+a5-a4=10
a3+a6-a5=20

a2+a5-a4=10  (1)      a3+a6-a5=a2xq+a5xq-a4xq=20
=>qx(a2+a5-a4)=20  (2)
din (1) si (2)=>q=20:10
q=2
a2+a5-a4=a1xq+a1xq^4-a1xq^3
a1(q+q^4-q^3)=10
a1(2+16-8)=10
a1x10=10
a1=1
R:a1=1;  q=2