Avem un teren în formă dreptunghiulara ABCD cu AB=150m și AD=100m.Punctul M este mijlocul laturii AD , iar punctul N este situat pe latura DC astfel încât DN=2NC.Calculați măsura unghiului format de dreptele MN și NB .
Vă mulțumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
11
AD =BC =100 m
AB=DC = 150 m
DN = 2NC
DC = 150
DC = DN +NC = 2NC +NC = 3NC
3NC = 150 ⇒ NC = 50 m
DN = 2NC = 2×50 = 100 m
DM = AD/2 =100 / 2 = 50 m
In Δ DMN, dr. in D:
MN² = DM² +DN²
MN² = 2500 +10000
MN² = 12500
MN = 50√5 m
Δ DMN ≡ Δ CNB (LUL) ⇒ MN =NB = 50√5 m
⇒ Δ MNB isoscel
In Δ ABM, dr. in A :
MB² =AM² +AB²
MB² = 2500 +22500
MB² = 25000
MB = 50√10
Verificam daca nu cumva Δ MNB (isoscel) este si Δ dreptunghic (in N) :
MB² = MN² +NB²
25000 = (50√5)² + (50√5)²
25000 = 12500 +12500
25000 = 25000 , adevarat
⇒ Δ MNB dreptunghic in N ⇒ m(<MNB) = 90 grade
AB=DC = 150 m
DN = 2NC
DC = 150
DC = DN +NC = 2NC +NC = 3NC
3NC = 150 ⇒ NC = 50 m
DN = 2NC = 2×50 = 100 m
DM = AD/2 =100 / 2 = 50 m
In Δ DMN, dr. in D:
MN² = DM² +DN²
MN² = 2500 +10000
MN² = 12500
MN = 50√5 m
Δ DMN ≡ Δ CNB (LUL) ⇒ MN =NB = 50√5 m
⇒ Δ MNB isoscel
In Δ ABM, dr. in A :
MB² =AM² +AB²
MB² = 2500 +22500
MB² = 25000
MB = 50√10
Verificam daca nu cumva Δ MNB (isoscel) este si Δ dreptunghic (in N) :
MB² = MN² +NB²
25000 = (50√5)² + (50√5)²
25000 = 12500 +12500
25000 = 25000 , adevarat
⇒ Δ MNB dreptunghic in N ⇒ m(<MNB) = 90 grade
creativaclasei:
mulțumim tare tare mult ne-ați fost de mare ajutor
cu placere!
daca este ceva neclar, va rog sa-mi spuneti
nu , nu este totul clar s-a înțeles problema sper ne ajutati la urmatoarele la care nu vom știi să rezolvăm , ozi bună vă dorim
daca stiu, da.multumesc la fel.
Alte întrebări interesante
Engleza,
8 ani în urmă
Limba română,
8 ani în urmă
Matematică,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă