avem un triunghi dreptunghic ABC, unghiul B are 90 de grade, BD perpendicular pe AC, D apartine AC.
se cere perimetrul ABC daca se stie BD = 12 cm si AD = 9 cm.
multumesc
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
1
ce clasa? e important
Daca ai facut teorema lui Pitagora si tangenta:
AB²=AD²+BD², AB=15; TG(BAC)=TG(BAD), BC/AB=BD/AD, BC= AB*BD/AD= 20; AC²=AB²+BC²; AC=25; P (ABC)=60
Atunci:
TEOREMA INALTIMII: BD²=AD*DC⇒ 144=9*DC⇒DC=16⇒ AC=25
TEOREMA CATETEI: AB²=AD*AC⇒AB²=225⇒AB=15
TEOREMA CATETEI: BC²=CD*AC⇒ BC²=400⇒BC=20
AB²=AD*AC
Daca ai facut teorema lui Pitagora si tangenta:
AB²=AD²+BD², AB=15; TG(BAC)=TG(BAD), BC/AB=BD/AD, BC= AB*BD/AD= 20; AC²=AB²+BC²; AC=25; P (ABC)=60
Atunci:
TEOREMA INALTIMII: BD²=AD*DC⇒ 144=9*DC⇒DC=16⇒ AC=25
TEOREMA CATETEI: AB²=AD*AC⇒AB²=225⇒AB=15
TEOREMA CATETEI: BC²=CD*AC⇒ BC²=400⇒BC=20
AB²=AD*AC
cristellab:
AB^2=AD^2+BD^2, AB=15; TG(BAC)=TG(BAD), BC/AB=BD/AD, BC= AB*BD/AD= 20; AC^2=AB^2+BC^2; AC=25; P (ABC)=60
Răspuns de
1
din T.P. aplicata in ΔABD ⇒ AB²=BD²+AD²
AB²=12²+9²
AB=√225=15 cm
sin C= AB/BC
sin C =1/2 ⇒ AB/BC=1/2
15/BC=1/2⇔ BC=15/2=7,5 cm
AC²=AB²+BC²
AC²=15²+7,5²
AC=√281.25≈16,77
P= AB+AC+BC
P=15+7,5+16,77=39,27
AB²=12²+9²
AB=√225=15 cm
sin C= AB/BC
sin C =1/2 ⇒ AB/BC=1/2
15/BC=1/2⇔ BC=15/2=7,5 cm
AC²=AB²+BC²
AC²=15²+7,5²
AC=√281.25≈16,77
P= AB+AC+BC
P=15+7,5+16,77=39,27
multumesc si tie si lui Cristellab, clasa este a 7a si nu s-a predat decat teorema catetei, deci nu avem decat relatia BC(2)=AB*BD=AB*12.
Aha, eu sunt in a 8a si asa o fac. In fine
Atunci:
TEOREMA INALTIMII: BD²=AD*DC⇒ 144=9*DC⇒DC=16⇒ AC=25
TEOREMA CATETEI: AB²=AD*AC⇒AB²=225⇒AB=15
TEOREMA CATETEI: BC²=CD*AC⇒ BC²=400⇒BC=20
AB²=AD*AC
TEOREMA INALTIMII: BD²=AD*DC⇒ 144=9*DC⇒DC=16⇒ AC=25
TEOREMA CATETEI: AB²=AD*AC⇒AB²=225⇒AB=15
TEOREMA CATETEI: BC²=CD*AC⇒ BC²=400⇒BC=20
AB²=AD*AC
VEZI CA NU APLICAI BINE TEOREMA CATETEI :BC²=CD*AC (UNGHIUL B ARE 90 GRD)
IPOTENUZA ESTE AC
multumesc foarte mult, am refacut si eu problema folosind cele doua teoreme.
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Geografie,
8 ani în urmă
Limba română,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă