Question

Aveti cerinta in poza​

Answer 1

Răspuns:

k = 31

Explicație pas cu pas:

cel mai mic număr natural k pentru care numărul A = 3²⁰²² + k este un multiplu al lui 40

soluție:

resturile împărțirii sunt:

3¹ : 40 → rest 3

3² : 40 → rest 9

3³ : 40 → rest 27

3⁴ : 40 → rest 1

3⁵ : 40 → rest 3

deoarece: 2022 = 4×505 + 2

=> restul împărțirii lui 3²⁰²² la 40 este 9

40 - 9 = 31

→ cel mai mic număr natural k pentru care numărul A este un multiplu al lui 40 este

$\implies \red{\boxed{\bf k = 31}}$