Question

Aveti imaginea atasata mai jos!!

DAU COROANA!!

Answer 1

a)
∡BAD=60° ⇒ triunghiul ABD este echilateral ⇒ AB=BD=AS=14 cm
SA⊥(ABCD) ⇒ SA⊥AB
rezulta ca triunghiul BAS este dreptunghic isoscel.
∡(SB;(ABC))=∡(SB;(ABC))=45° (vezi proprietatile tr. dreptunghic isoscel)
b)
tr. ABC este isoscel, BE⊥AC (diagonalele  rombului sunt ⊥)
∡BAE=30° ⇒ T∡30° ⇒ BE=AB/2=7 cm
cu pitagora in ABE gasim AE=14√3/2 ⇒ AC=14√3 cm
pitagora in SAC ⇒ CS=√(AS^2+AC^2)=28 cm
cos(SC;(ABC))=AC/CS=√3/2
c)
unim O cu E ⇒ OE este linie mijlocie in tr. SAC 
AS⊥(ABCD), AS∈(SAC) ⇒ (SAC)⊥(ABCD)
OE║AS ⇒ OE∈(SAC) ⇒ OE⊥(ABCD) ⇒ ∡(OB;(ABC))=∡OBE
studiem triunghiul OBE care e dreptunghic in E cu cateta OE=14/2=7 cm
cateta BE=BD/2=14/2=7 cm, prin urmare avem in discutie un tr. dreptunghic isoscel care are unghiurile de la baza BO egale cu 45°
in concluzie ∡(OB;(ABC))=45°