Question

aveti tot in poza va rog sa o faceti cat mai rpd

Answer 1

Răspuns:

x=2010

Explicație pas cu pas:

Pentru 1+2+...+2010 = 2010*2011/2 = 1005*2011 (Suma lui Gauss)

Pentru 2010-2009+2008-2007+...+4-3+2-1=1005(Grupezi termenii cate doi si vei avea suma de 1 care se repeta de 1005 ori)

Iar pentru 1/(1*2) + 1/(2*3) + ... + 1/(2010*2011)=2010/2011 (Inductie)

Si vei avea ca 1005*2011/1005 = x/(2010:2011) => 2011=2011*x/2010 =>

x=2011*2010/2011 => x=2010