Question

b=(1*1+2*3+....+100*101)-5050 poate fi scris ca suma patratelor a o suta de numere naturale

Answer 1

B=(1×2+2×3+...+100×101) – 5050 = 1^2 + 1+ 2^2 +2 + 3^2 +3 +...+ 100^2 +100 - 5050 =1^2+2^2+3^2+...+100^2 + 1+2+3+...+100 – 5050
⇒acum trebuie sa aplicam formula Gauss ⇒
⇒ B=1^2+2^2+3^2+...+100^2 + (100×101)/2- 5050 = 1^2+2^2+3^2+...+100^2 + 5050- 5050 = 1^2+2^2+3^2+...+100^2