Question

B)11+22+33+...550 C)15+30+45+...450 Rapid va rog

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b)

11 + 22 + 33 + ......... + 550 = 14 025

→ scriu fiecare termen al sumei ca produs de 2 factori, din care unul e 11

= 11×1 + 11×2 + 11×3 + ....... + 11 × 50 =

→ îl dau factor comun pe 11

= 11 × ( 1 + 2 + 3 + ....... + 50 ) =

   → pentru a afla suma parantezei aplic formula sumei lui Gauss

= 11 × 50 × (1+50) / 2 =

= 550 × 51 / 2 =

= 28050 : 2 =

= 14 025

_____________________________________________

c)   15 + 30 + 45 + .......... + 450 = 6 975

= 15×1 + 15×2 + 15×3 + ........ + 15×30 =

= 15 × ( 1+2+3+......+30) =

= 15 × 30 × (1+30) : 2 =

= 450 × 31 : 2 =

= 13 950 : 2 =

= 6 975