Question

b = |√3-2√2|+|√2-2√3|​

Answer 1

Răspuns:

b = √2 + √3

Explicație pas cu pas:

Pentru a scoate din modul o diferență, trebuie să comparăm numerele care se scad. Rezultatul scos din modul trebuie să fie pozitiv.

Comparăm pe √3 cu 2√2. Ridicăm ambele numere la pătrat:

(√3)² = 3

(2√2)² = 4·2 = 8

3 < 8 ⇒ √3 < 2√2 ⇒ I√3-2√2I = 2√2 - √3

Comparăm pe √2 cu 2√3. Ridicăm ambele numere la pătrat:

(√2)² = 2

(2√3)² = 4·3 = 12

2 < 12 ⇒ √2 < 2√3 ⇒ I√2-2√3I = 2√3 - √2

Acum calculăm numărul b:

b =  I√3-2√2I +  I√2-2√3I = 2√2 - √3 + 2√3 - √2  = √2 + √3