Question

b Aflati cele mai mari cinci numere naturale impare consecutive cu suma mai mică decât 450.​

Answer 1

Trebuie să explorăm și să testăm.

450:5 = 90

Așadar numerele cerute se vor așeza undeva în jurul lui 90.

Acum testăm:

85+87+89+91+93 =445 < 450

87+89+91+93+95= 455 >450 (nu convine)

Concluzia: numerele cerute sunt 85,  87,  89,  91 și 93

___________________________________________

Să încercăm o soluție mai elaborată:

Fie a cel mai mic dintre cele 5 numere impare consecutive.

Vom avea:

a+a+2+a+4+a+6+a+8 < 450 ⇒ 5a+20 < 450 ⇒5a<430⇒

⇒a < 430:5 ⇒ a < 86.

Prin urmare, numerele cerute sunt: 85,  87,  89,  91  și 93

Verificarea este imediată.

Answer 2

Explicație pas cu pas:

notam primul numar impar cu 2k+1

atunci:

2k+1+2k+3+2k+5+2k+7+2k+9<=450

10k+1+3+5+6+9<=450

10k+25<=450

10k<=450-25

10k<=425, adica k<=42,5

dar k € N, rezulta k= 42

deci, nr sunt: 42*2+1=85, 87, 89, 91, 93.