Question

b) Aflați restul împărțirii numărului
3•x +2•y la 72
c) Aflați ultima cifră a numărului
15•x+5•y


•= semnul Înmulțirii
Va rog amândouă problemele ofer inimă ,5 stele și 15 puncte! ​

Answer 1

Restul obținut prin impartirea numărului natural x la 24 este 11 , iar restul obținut prin impartirea numărului natural y la 36 este 22

b) Aflați restul împărțirii junarului 3x+2y la 72

c) Aflați ultima cifra a jumarului 15x+5y

Rezolvare :

b) răspuns: 5

explicație :

3x +2y = 3 ( 24 • C1 + 11 ) +2 ( 36 • C2 + 22 )

= 72 • C1 + 33 +72 • C1 +44

= 72 • ( C1 + C2 ) + 77

= 72 • ( C1 + C2 + 1) + 5

notam ( C1 + C2 + 1) cu C

3x +2y = 72 • C + 5

comparam formula D = Ε C +R

=> R = 5 <=> restul împărțirii lui 3x+2y la 72 este 5

c) răspuns: 5

explicație:

15x + 5y = 5•(3x +y ) <=> multiplu de 5

- aflam care este ultima cifra a unui multiplu de 5

u(x) - ultima cifra a numărului x

u(5•1) = 5

u(5•2) = u(10) = 0

u(5•3) = u(15) = 5

u(5•4) = u(20) = 0

observam regula

u ( 5 • nr impar ) = 5

u ( 5 • nr par ) = 0

aflam dacă (3x+y) este nr par sau impar

3x +2y = 3 • ( 24 • C1 + 11 ) + ( 36 • C2 + 22 )

= 72 • C1 + 33 + 36 • C2 + 22

dam factor comun pe 2 unde putem , pentru a evidenția termenii pari sau impari

3x+ 2y = 2 ( 36C1 +18C2 + 11 ) + 33

=> 3x + 2y = nr par + nr impar = nr impar

u( 5• nr impar ) = 5

=> u(15x + 5y) = 5

sper ca intelegi ce am facut si cum am facut si ca acesta este raspunsul corect. succes !!