Question

b) Arătați că dacă un număr natural are numai trei divizori, atunci acesta este pătratul unui număr prim.

c) Arătaţi că dacă un număr natural are numai patru divizori, atunci acesta este cubul unui număr prim sau este produsul a două numere prime distincte.​

Answer 1

Explicație :

Putem da exemple pt a vedea că este adevărat:

b) Luăm nr 9 : Divizorii lui 9 = {1,3,9}

9 =3²

c) Luăm nr 6, și nr 8 : Divizorii lui 6 ={1,2,3,6}

Divizorii lui 8 = {1,2,4,8}

6= 2×3

8= 2³

Răspuns :

b) Dacă un nr nat. n are doar 3 divizori,el este pătratul unui nr prim = n ²

c) Dacă un nr nat. n are doar 4 divizori, el este cubul unui nr prim sau produsul a 2 nr prime distincte = n³ sau n= a×b (nr prime)

sper că te-am ajutat!