Question

b) Arătaţi că nu există niciun număr natural care împărţit la 6 să dea restul 5 şi împărţit la 3 să dea restul 1​

Answer 1

Explicație pas cu pas:

$n = 6c + 5 = 3 \cdot 2c + 3 + 2\\ \iff n = {\bf 3} \cdot (2c + 1) + \bf 2$

=> un număr natural care împărţit la 6 să dă restul 5, împărţit la 3 dă restul 2

Answer 2

Răspuns:

nu exista!

Explicație pas cu pas:

n=6k+5

impartit la 2:  3p+5:2=3p+2, rest 1...1≠2