Question

b Calculați: S=1²-2² +3²-4²+...+99²-100².

Cum ajung la formula:
-S=100^2-99^2+98^2-97^2+...+2^2-1^2
???​

Answer 1

Răspuns:

Înmulțești relația cu -1

Explicație pas cu pas:

În matematică,când ai o ecuație poți înmulți ambele părți cu același număr fără să fie vreo problemă.În cazul ăsta și în orice caz în care ai nevoie ca semnele să fie fix invers față de cum le ai tu vei înmulți întrega ecuație cu -1

Answer 2

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Se caută aplicarea formulei a^2 - b^2 = (a-b)(a+b)

Dacă aplicam formula fără a înmulți cu (-1) primeam:
S=-3 + (-7) + (-11) + ... + (-199) = -(3+7+11+...+199)
cu aplicarea Sumei Gauss