b) Calculați suma:
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+100/99×100=
VA ROG AJUTATI-MA DOAR CINE STIE CA FACE CORECT! VA MULTUMESC
breakingnews:
Nu ar fi trebuit 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= ?
Asa e
exercitiul
nu
ă ba da
M-ai bagat in ceata! :)
e 1/99×100 =))
Răspunsuri la întrebare
Răspuns de
4
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= ?
Sunt mai multe metode de a raspunde la acest exercitiu!
De exemplu :
1/1×2= 1/1-1/2
1/2×3= 1/2-1/3
1/3×4= 1/3-1/4
........................
1/99×100=1/99-1/100
=> 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4+....+1/89- -1/99+1/99-1/100=>
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1+ (- 1/2 + 1/2)+ (-1/3 + 1/3)+...+1/89+ (-1/99+1/99) -1/100=> (in paranteza am grupat fractiile cu acelasi numitor, apoi am vazut ca rezultatul adunarii acelor fractii este 0. Practic nepereche sunt fractiile 1/1 si 1/100)
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=1/1-1/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=(100-1)/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=99/100
Sunt mai multe metode de a raspunde la acest exercitiu!
De exemplu :
1/1×2= 1/1-1/2
1/2×3= 1/2-1/3
1/3×4= 1/3-1/4
........................
1/99×100=1/99-1/100
=> 1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1 - 1/2 + 1/2-1/3 + 1/3-1/4+....+1/89- -1/99+1/99-1/100=>
1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100= 1/1+ (- 1/2 + 1/2)+ (-1/3 + 1/3)+...+1/89+ (-1/99+1/99) -1/100=> (in paranteza am grupat fractiile cu acelasi numitor, apoi am vazut ca rezultatul adunarii acelor fractii este 0. Practic nepereche sunt fractiile 1/1 si 1/100)
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=1/1-1/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=(100-1)/100=>
=>1/1×2+1/2×3+1/3×4+...+1/99×100=99/100
mersi =))
Cu placere! :)
Alte întrebări interesante
Matematică,
8 ani în urmă
Chimie,
8 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă
Matematică,
9 ani în urmă