Question

b) Câte pagini are o carte pentru a cărei numerotare au fost nevoie de 342 de
pentru vacanta
cifre?​

Answer 1

Răspuns:

150

Explicație pas cu pas:

Pentru o mai ușoară înțelegere a rezolvării vom aranja paginile pe linii:

1  2  3  4  5  ... 9        în linia 1 avem 9 cifre

10 11 12 13  ...  19        în următoarele 9 linii avem 9·10·2=180 de cifre

20 21 22 23 ... 29

**********************

90 91 92 ....     99

100 101 102 ... 109  în această linie avem 10·3=30 de cifre

**********************    la fel urmează în următoarele  ( ? ) linii

342-9=333 cifre folosite la paginarea cărții cu numere de pagină > 9.

333-180=153 cifre folosite la paginarea cărții cu numere de pagină > 99

153:30=5 rest 3, deci au mai fost paginate încă 5 linii complete (cu 3 cifre nr de pagină, 100,101,...,149) și restul 3 cifre prezintă pagina cu numărul 150.

Deci cartea are 150 pagini

Answer 2

Răspuns: 150 pagini

Explicație pas cu pas:

• de la pagina 1 la pagina 9 s-au folosit 9 cifre
• de la pagina 10 la pagina 99 s-au folosit 180 de cifre ( de la pagina 10 la pagina 99 sunt 90 de pagini ce au fost numerotate cu cate 2 cifre
• ( 99-9) pagini x 2 cifre = 90 x 2 = 180 cifre
• 342 cifre - 9 cifre - 180 cifre = 153 cifre s-au folosit pentru numerotarea paginilor scrise cu cate 3 cifre:                                        
• 153 : 3 = 51 pagini au fost numerotate cu cate 3 cifre

9 pagini + 90 pagini + 51 pagini = 150 pagini are cartea pentru care s-a folosit 342 de cifre