Question

b) Dacă x=38.a+57-b, unde a,beN , arătaţi că 19|x.
c) Dacă x=3.a+8.6+5.c și y=6-a+b+4.c, unde a,b,ceN,
arătați că 9|(x+y+z) și (x+y+z): (a+b+c).
d) Dacă x=3.a+2.b și y=2·a+3.b, unde a,beN și a>b
arătaţi că (x + y)-(x - y): (a+b)·(a-b).

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

b) Dacă x = 38*a + 57*b, unde a,b ∈ N , arătaţi că 19|x.

x = 38*a + 57*b = 19*(2*a + 3*b) divizibil cu 19

____________

d) Dacă x = 3*a + 2*b și y = 2*a + 3*b, unde a,b ∈ N și a>b

arătaţi că (x + y)*(x - y): (a+b)*(a-b).

x + y = 3*a + 2*b + 2*a + 3*b = 5*a + 5*b = 5*(a + b)

x - y = 3*a + 2*b - 2*a - 3*b = a - b

(x + y)*(x - y) = 5*(a + b)*(a - b)

(x + y)*(x - y) se divide cu (a + b)*(a - b)