B.Determinați câte numere de trei cifre împărțite la 37 dau restul 9 și calculați suma acestor numere.
Răspunsuri la întrebare
Răspuns:
24 numere de 3 cifre, Suma=13092
Explicație pas cu pas:
abc:37=c rest 9, abc=37xc+9 (conform T. Î. R), abc=M37+9, aflăm primul număr de 3 cifre: abc=37x3+9=111+9=120, Aflăm ultimul număr de 3 cifre : (999-9):37=990:37=26 rest 28, abc=37x26+9=962+9=971, Aflăm câte numere de 3 cifre sunt în total: (26-3)+1=23+1=24 numere. Aflăm suma tuturor numerelor de 3 cifre :(37x3+9)+(37x4+9)+(37x5+9)+... +(37x24+9)+(37x25+9)+(37x26+9)=37x(3+4+5+... +26)+9x24=37x[(26x27:2)-3]+216=37x(13x27-3)+216=37x348+216=12876+216=13092 (suma). Facem verificarea prin aflarea sumei și printr-un alt mod de calcul:Știm câte numere are suma, știm primul și ultimul număr, așadar ne folosim de următoarea formulă: (primul nr.+al 2-lea nr):(câte numere sunt):2. Suma=120+157+194+... 971, Suma=24x(120+971):2, Suma=24x1091:2, Suma=12x1091, Suma=13092. Succes!