Question

B) Determinați numerele prime a și b știind că 15a+3b=180
C)Determinati numerele primea, b, c știind că 6a+2b+9c=89.
Ajutor

Answer 1

Răspuns:

B.a=11, b=5

C)5;7;5........7;7;2..........

Explicație pas cu pas:

5a+b=60

60 par, deci5asi b, aceasi paritate

daca ar fi pare, atunci a=b=2 si nuverifica

deci a si b impare

b=60-5a =5(12-a) si b prim

solutie unica  a=11 pt ca b=5*1 care sunt si prime si impare

C) 6a+2b+9c=89.

89impar, 2b par 6a par, deci 9c impar, cimpar

pt c=3

6a+2b=89-27=62

3a+b=31

a=(31-b)/3

b=2, 3,5,7,11,13, 17, 19 ,23, 29, 31 a∉N sau nu este prim

nu avem solutii

pt c=5

6a+2b=89-45=44

3a+b=22

a=(22-b)/3

b=2,3, 5 b∉N sau nu e prim; pt b=7, a=5 convine

pt c=7

6a+2b=89-63=26

3a+b=13

a=(13-b)/3

pt b=2, 3, 5, a∉N...pt b=7, a=2 convine

pt c=11

6a+2b=89-99<0

numai cautam solutii