Question

b) Determinați numerele prime a și b ştiind că 3a +16b = 54.
16b şi 54 sunt numere pare, deci ....

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

16b si 54 sunt numere pare, deci 3a trebuie sa fie numar par (par + par = par; par + impar = impar).

Pentru ca 3a sa fie par, a trebuie sa fie un numar prim par. Singurul numar prim par este 2.

a = 2

6 + 16b = 54

16b = 54 - 6 = 48

b = 48 : 16 = 3

Answer 2

Răspuns: a = 2 şi b = 3

Explicație pas cu las:

Numerele prime sunt numerele care au exact doi divizori: 1 şi numărul însuşi.

Noțiuni importante

0 şi 1 nu sunt nici numere prime, nici numere compuse (numere care au şi alți divizori, în afară de 1 şi numărul însuşi).

2 este singurul număr prim par.

$3a + 16b = 54 \\ a \: </em><em>ş</em><em>i \: b \: sunt \: numere \: prime . \\ 16b \: </em><em>ş</em><em>i \: 54 \: sunt \: numere \: prime \: = > 3a \: este \: par = > \boxed{a = 2} \\ 3 \times 2 + 16b = 54 \\ 6 + 16b = 54 \\ 16b = 54 - 6 \\ 16b = 48 \\ b = 48 \div 16 \\ \boxed{b = 3}$