Question

b) Determinați toate numerele naturale cuprinse între 50 şi 250 care la împărțirea cu 3, 8 și 12 dau, de fiecare dată, restul 1​

Answer 1

deci x/3=a ,rest 1 ===) x=3a+1 x/8= b ,rest 1 ===)x=8b+1 x/12= c, rest 1 ===) x=12c+1 x-1=3a=8b=12c Deci x-1 se divide la 3 si 8 si 12 Multiplii lui 12 intre 50 si 250 sunt: 60,72,84,96,108,120,132,144,156,168,180,192,204,216,228,240 De aici singurii care se impart la 8 sunt: 72,96,120,144,168,192,216,240 <------- La fiecare 2 numere deoarece 2*12=24 care e multiplu de 8 Numerele astea +1 dau 73,97,121,145,169,193,217,241