Question

B. Diferență a două numere naturale este cu 50 mai mică decât dublul
mei lor, iar suma lor este de trei ori mai mare decât diferenţa lor.
Află cele două numere.​

Answer 1

Răspuns:

Explicație pas cu pas:

Answer 2

$\it Vom\ \ nota\ \ numerele\ \ cerute\ \ cu\ \ x\ \ \c{s}i\ \ y.$

$\it x-y<2(x+y)\ cu\ 50 \Rightarrow x-y=2x+2y-50 \Rightarrow 50=2x+2y-x+y \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow 50=x+3y \Rightarrow x=50-3y\ \ \ \ \ \ \ (1)$

$\it x+y>x-y\ de\ 3\ ori \Rightarrow x+y=3(x-y) \Rightarrow x+y=3x-3y \Rightarrow \\ \\ \Rightarrow y+3y=3x-x \Rightarrow 4y=2x|_{:2} \Rightarrow x=2y\ \ \ \ \ \ \ (2)$

$\it (1),\ (2) \Rightarrow 2y=50-3y \Rightarrow 2y+3y=50 \Rightarrow 5y=50|_{:5} \Rightarrow y=10\ \ \ \ \ \ \ (3)\\ \\ (2),\ (3) \Rightarrow x=2\cdot10 \Rightarrow x=20$

Numerele cerute sunt 20 și 10.