Question

b) Împărțind suma a două numere naturale la diferența
lor, se obține câtul 5 și restul 2. Aflați cele două numere
ştiind că unul dintre ele este cu 2021 mai mare decât
celălalt.


Va rog este urgwnt dau coroana!! ​

Answer 1

Te salut, Ianis!

Răspuns: 6064 și  4043

Explicație pas cu pas:

• Metoda grafică

  Deducem din datele problemei că diferența dintre cele două numere este 2021, deoarece unul dintre cele două numere este cu 2021 mai mare decât celălalt.

Aflăm suma celor două numere, știind că este cu 2 mai mare decât încincitul diferenței:

 5 × 2021 + 2 = 10105 + 2 = 10107 → suma celor două numere

Reprezint cu ajutorul segmentelor cele două numere, știind că unul este cu 2021 mai mare, iar suma lor este 10107:

primul nr.      l-----------l+2021    } suma lor = 10107

al doilea nr.   l----------l

Aflăm suma părților egale:

10107 - 2021 = 8086 → suma celor 2 segmente/ părți egale sau dublul numărului mic

Aflăm al doilea număr:

 8086 : 2 = 4043 → al doilea număr ( numărul mic)

Aflăm primul număr:

 4043 + 2021 = 6064 → primul număr ( numărul mare)

___________________________________________________

• Rezolvare algebrică

a + b = S → suma

a - b = d → diferența

a > b cu 2021  ⇒ d = 2021 ( diferența)

S : d = 5 rest 2 ⇒ S = 5 × d + 2

S = 5 × 2021 + 2  ⇒ S = 10105+2 ⇒ S = 10107 ( suma celor două numere)

a + b = 10107

(b+2021) + b = 10107

2 × b = 10107 - 2021

b = 8086 : 2          ⇒   b = 4043

a = 4043 + 2021   ⇒  a = 6064