Question

b) lim 2׳-f(x)
x→+∞ ----------
f' (x)
a)Aratati ca f' (x)=6(x-1) (x-2),x∈ R
Va rog sa imi explicati si mie

Answer 1

nu ne-ai dat f(x)

cin' sa fie, cin' sa fie f(x)??
pai sa lucram cu materialul problemei si   o integram pe f'(x)
ATENTIE!!! aceasta NU este o rezolvare  100% corecta;este o aproximare pt ca dta nu ne-aidat pe f(x)
noroc ca ne-a dat problema raspunsul la a) si stim derivata, asa ca aflam functia  prin procedeul opus derivarii
f'(x)=6(x²-3x+2)
 f'(x) =6x²-18x+12
 deci f(x) =2x³-9x²+12x+C unde C∈R
 (da ,stiu, e materie de clas a XII-a, dar nici  tu nu ne-ai dat functia)

atunci  lim cand x->∞ din (2x³-(2x³-9x²+12x+C))/(6x²-18x+12)=
 limita cand x->∞din (9x²-12x-C)/((6x²-18x+12)= (9/6)=3/2



a) f(x)= 2x³-9x²+12x+C

 tu poti sa ai acolo in textulpe are nu ni l-aidat
2x³-9x²+12x
sau
2x³-9x²+12x+5
sau
2x³-9x²+12x+2016. nu stim , dar nu conteaza pt ca la derivare dispare, de aceea am oputut eusa rescriu functia, si nu pt ca imi amitesc de el ca s-a dat la BAC
 derivam tinand cont de fornulerle ;
 (af(x) )'=af'(x) unde a∈R
si (x^n)'=nx^ (n-1) invatate (?) la clasa
deci
(2x³)'=2(x³)'=2*3x²=6x²
(-9x²)'=-9(x²)'=-9*2x=-18x
 (12x) '=12(x)'=12*1=12
 C'=0


deci (2x³-9x²+12x+C )'=6x²-18x+12=6(x²-3x+2)=6(x²-2x-x+2)= 6(x(x-2)-(x-2))=

                                       6(x-2)(x-1)