Question

b)Stela a procurat 18 albume si 24 carti pentru copii la acelasi fel. A achitat cumparatura cu o bacnota de 500 lei si a primit rest 17 lei. Cat costa un album si cat costa o carte?

Answer 1

fie a, pretul unui album si c, pretul unei carti
 avem atunci ecuatia
18a+24c=330 (=500-170)
sau, imparind prin 6
3a+4c=55
este o ecuatie de grad 1  cu 2 necunoscute, deci cu mai multe soltii in R (dreapta solutiilor)
dar noi punem conditiile ca a si c∈N*. ba . chior mai mult, a si c ≥2, pt ca ni -a zis albume si carti
deci a=(55-4c)/3
prima solutie este pt c=1 dar nu convine pt ca avem "carti" (vezi clip Sector 7) nu o carte
a doua solutie care convine (este dupa inca 3 unitatyi adaugate la c) si anume este c=4... a=39/3=13
deci 18albume*13 lei+24carti*4lei=330 se verifica

a=(55-4c)/3 urmatoarea solitie este pc c=7..a=27/3=9

18albume*9lei+24carti*7lei=162+168=330 se verifica

a=(55-4c)/3 urmatoarea solitie este pc c=10...a=(55-40)/3=5
18 albume*5 lei+24carti*10 lei=90+240=330 se verifica

a=(55-4c)/3 urmatoarea solitie este pc c=13 ..a=(55-52)/3=3/3=1 un album, nu convine


deci solutii posibile
13 lei albumul ...si 4 lei cartea
9 lei albumul si 7 lei cartea
5 lei albumul si 10lei cartea