Question

b) Suma a doua numere este 10172.Aflati numerele,știind ca împărțind numărul mare la cel mai mic obține catul 4 și restul 123

Answer 1

a+b=10172.

Folosim teorema impartorului, catului si restului: n = C×I + R
Consideram ca 'a' este numarul mai mare. a este n, b este I ,C este 4,  iar R este 123 si avem:
a = 4×b + 123    (inlocuim in prima relatie si avem):

4b + 123 + b = 10172 => 5b + 123 = 10172 => 5b = 10172-123 => 5b = 10049 =>$b= \frac{10049}{9}$

=> a  = 4b+123 = $4* \frac{10049}{5}+123= \frac{40196+615}{5} = \frac{40811}{5}$

=>
$a = \frac{40811}{5} = 8162,2 \\ b= \frac{10049}{5} = 2009,8$

Deci, numerele sunt 8162,2 si 2009,8.